summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/sysdeps/ia64/fpu/e_log.S
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Diffstat (limited to 'sysdeps/ia64/fpu/e_log.S')
-rw-r--r--sysdeps/ia64/fpu/e_log.S2453
1 files changed, 914 insertions, 1539 deletions
diff --git a/sysdeps/ia64/fpu/e_log.S b/sysdeps/ia64/fpu/e_log.S
index c644c6f8f7..9ad1e5fe56 100644
--- a/sysdeps/ia64/fpu/e_log.S
+++ b/sysdeps/ia64/fpu/e_log.S
@@ -1,10 +1,10 @@
.file "log.s"
-
-// Copyright (c) 2000 - 2005, Intel Corporation
+// Copyright (C) 2000, 2001, Intel Corporation
// All rights reserved.
-//
-// Contributed 2000 by the Intel Numerics Group, Intel Corporation
+//
+// Contributed 2/2/2000 by John Harrison, Ted Kubaska, Bob Norin, Shane Story,
+// and Ping Tak Peter Tang of the Computational Software Lab, Intel Corporation.
//
// Redistribution and use in source and binary forms, with or without
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@@ -20,1710 +20,1085 @@
// * The name of Intel Corporation may not be used to endorse or promote
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-
-// THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS
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+//
+// THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS
+// "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT
// LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR
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+// A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL INTEL OR ITS
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-// EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO,
-// PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR
-// PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY
+// EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO,
+// PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR
+// PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY
// OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY OR TORT (INCLUDING
-// NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS
-// SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
-//
+// NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS
+// SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
+//
// Intel Corporation is the author of this code, and requests that all
-// problem reports or change requests be submitted to it directly at
-// http://www.intel.com/software/products/opensource/libraries/num.htm.
+// problem reports or change requests be submitted to it directly at
+// http://developer.intel.com/opensource.
//
// History
//==============================================================
-// 02/02/00 Initial version
-// 04/04/00 Unwind support added
-// 06/16/00 Updated table to be rounded correctly
-// 08/15/00 Bundle added after call to __libm_error_support to properly
+// 2/02/00 Initial version
+// 4/04/00 Unwind support added
+// 6/16/00 Updated table to be rounded correctly
+// 8/15/00 Bundle added after call to __libm_error_support to properly
// set [the previously overwritten] GR_Parameter_RESULT.
-// 08/17/00 Improved speed of main path by 5 cycles
+// 8/17/00 Improved speed of main path by 5 cycles
// Shortened path for x=1.0
-// 01/09/01 Improved speed, fixed flags for neg denormals
-// 05/20/02 Cleaned up namespace and sf0 syntax
-// 05/23/02 Modified algorithm. Now only one polynomial is used
-// for |x-1| >= 1/256 and for |x-1| < 1/256
-// 12/11/02 Improved performance for Itanium 2
-// 03/31/05 Reformatted delimiters between data tables
+// 1/09/01 Improved speed, fixed flags for neg denormals
+//
//
// API
//==============================================================
// double log(double)
// double log10(double)
//
-//
// Overview of operation
//==============================================================
// Background
-// ----------
-//
-// This algorithm is based on fact that
-// log(a b) = log(a) + log(b).
-// In our case we have x = 2^N f, where 1 <= f < 2.
-// So
-// log(x) = log(2^N f) = log(2^N) + log(f) = n*log(2) + log(f)
-//
-// To calculate log(f) we do following
-// log(f) = log(f * frcpa(f) / frcpa(f)) =
-// = log(f * frcpa(f)) + log(1/frcpa(f))
//
-// According to definition of IA-64's frcpa instruction it's a
-// floating point that approximates 1/f using a lookup on the
-// top of 8 bits of the input number's significand with relative
-// error < 2^(-8.886). So we have following
+// Consider x = 2^N 1.f1 f2 f3 f4...f63
+// Log(x) = log(frcpa(x) x/frcpa(x))
+// = log(1/frcpa(x)) + log(frcpa(x) x)
+// = -log(frcpa(x)) + log(frcpa(x) x)
//
-// |(1/f - frcpa(f)) / (1/f))| = |1 - f*frcpa(f)| < 1/256
+// frcpa(x) = 2^-N frcpa((1.f1 f2 ... f63)
//
-// and
+// -log(frcpa(x)) = -log(C)
+// = -log(2^-N) - log(frcpa(1.f1 f2 ... f63))
//
-// log(f) = log(f * frcpa(f)) + log(1/frcpa(f)) =
-// = log(1 + r) + T
+// -log(frcpa(x)) = -log(C)
+// = +Nlog2 - log(frcpa(1.f1 f2 ... f63))
//
-// The first value can be computed by polynomial P(r) approximating
-// log(1 + r) on |r| < 1/256 and the second is precomputed tabular
-// value defined by top 8 bit of f.
+// -log(frcpa(x)) = -log(C)
+// = +Nlog2 + log(frcpa(1.f1 f2 ... f63))
//
-// Finally we have that log(x) ~ (N*log(2) + T) + P(r)
-//
-// Note that if input argument is close to 1.0 (in our case it means
-// that |1 - x| < 1/256) we can use just polynomial approximation
-// because x = 2^0 * f = f = 1 + r and
-// log(x) = log(1 + r) ~ P(r)
-//
-//
-// To compute log10(x) we use the simple identity
+// Log(x) = log(1/frcpa(x)) + log(frcpa(x) x)
+
+// Log(x) = +Nlog2 + log(1./frcpa(1.f1 f2 ... f63)) + log(frcpa(x) x)
+// Log(x) = +Nlog2 - log(/frcpa(1.f1 f2 ... f63)) + log(frcpa(x) x)
+// Log(x) = +Nlog2 + T + log(frcpa(x) x)
//
-// log10(x) = log(x)/log(10)
+// Log(x) = +Nlog2 + T + log(C x)
//
-// so we have that
+// Cx = 1 + r
//
-// log10(x) = (N*log(2) + T + log(1+r)) / log(10) =
-// = N*(log(2)/log(10)) + (T/log(10)) + log(1 + r)/log(10)
+// Log(x) = +Nlog2 + T + log(1+r)
+// Log(x) = +Nlog2 + T + Series( r - r^2/2 + r^3/3 - r^4/4 ....)
//
+// 1.f1 f2 ... f8 has 256 entries.
+// They are 1 + k/2^8, k = 0 ... 255
+// These 256 values are the table entries.
//
// Implementation
-// --------------
-// It can be seen that formulas for log and log10 differ from one another
-// only by coefficients and tabular values. Namely as log as log10 are
-// calculated as (N*L1 + T) + L2*Series(r) where in case of log
-// L1 = log(2)
-// T = log(1/frcpa(x))
-// L2 = 1.0
-// and in case of log10
-// L1 = log(2)/log(10)
-// T = log(1/frcpa(x))/log(10)
-// L2 = 1.0/log(10)
-//
-// So common code with two different entry points those set pointers
-// to the base address of coresponding data sets containing values
-// of L2,T and prepare integer representation of L1 needed for following
-// setf instruction.
-//
-// Note that both log and log10 use common approximation polynomial
-// it means we need only one set of coefficients of approximation.
-//
-//
-// 1. |x-1| >= 1/256
-// InvX = frcpa(x)
-// r = InvX*x - 1
-// P(r) = r*((r*A3 - A2) + r^4*((A4 + r*A5) + r^2*(A6 + r*A7)),
-// all coefficients are calcutated in quad and rounded to double
-// precision. A7,A6,A5,A4 are stored in memory whereas A3 and A2
-// created with setf.
-//
-// N = float(n) where n is true unbiased exponent of x
+//===============
+// CASE 1: |x-1| >= 2^-6
+// C = frcpa(x)
+// r = C * x - 1
//
-// T is tabular value of log(1/frcpa(x)) calculated in quad precision
-// and represented by two floating-point numbers 64-bit Thi and 32-bit Tlo.
-// To load Thi,Tlo we get bits from 55 to 62 of register format significand
-// as index and calculate two addresses
-// ad_Thi = Thi_table_base_addr + 8 * index
-// ad_Tlo = Tlo_table_base_addr + 4 * index
+// Form rseries = r + P1*r^2 + P2*r^3 + P3*r^4 + P4*r^5 + P5*r^6
//
-// L2 (1.0 or 1.0/log(10) depending on function) is calculated in quad
-// precision and rounded to double extended; it's loaded from memory.
+// x = f * 2*n where f is 1.f_1f_2f_3....f_63
+// Nfloat = float(n) where n is the true unbiased exponent
+// pre-index = f_1f_2....f_8
+// index = pre_index * 16
+// get the dxt table entry at index + offset = T
//
-// L1 (log(2) or log10(2) depending on function) is calculated in quad
-// precision and represented by two floating-point 64-bit numbers L1hi,L1lo
-// stored in memory.
+// result = (T + Nfloat * log(2)) + rseries
//
-// And final result = ((L1hi*N + Thi) + (N*L1lo + Tlo)) + L2*P(r)
-//
-//
-// 2. |x-1| < 1/256
-// r = x - 1
-// P(r) = r*((r*A3 - A2) + r^4*((A4 + r*A5) + r^2*(A6 + r*A7)),
-// A7,A6,A5A4,A3,A2 are the same as in case |x-1| >= 1/256
-//
-// And final results
-// log(x) = P(r)
-// log10(x) = L2*P(r)
-//
-// 3. How we define is input argument such that |x-1| < 1/256 or not.
-//
-// To do it we analyze biased exponent and integer representation of
-// input argument
-//
-// a) First we test is biased exponent equal to 0xFFFE or 0xFFFF (i.e.
-// we test is 0.5 <= x < 2). This comparison can be performed using
-// unsigned version of cmp instruction in such a way
-// biased_exponent_of_x - 0xFFFE < 2
-//
-//
-// b) Second (in case when result of a) is true) we need to compare x
-// with 1-1/256 and 1+1/256 or in double precision memory representation
-// with 0x3FEFE00000000000 and 0x3FF0100000000000 correspondingly.
-// This comparison can be made like in a), using unsigned
-// version of cmp i.e. ix - 0x3FEFE00000000000 < 0x0000300000000000.
-// 0x0000300000000000 is difference between 0x3FF0100000000000 and
-// 0x3FEFE00000000000
+// The T table is calculated as follows
+// Form x_k = 1 + k/2^8 where k goes from 0... 255
+// y_k = frcpa(x_k)
+// log(1/y_k) in quad and round to double-extended
+
+// CASE 2: |x-1| < 2^-6
+// w = x - 1
//
-// Note: NaT, any NaNs, +/-INF, +/-0, negatives and unnormalized numbers are
-// filtered and processed on special branches.
+// Form wseries = w + Q1*w^2 + Q2*w^3 + ... + Q7*w^8 + Q8*w^9
//
+// result = wseries
-//
-// Special values
+// Special values
//==============================================================
-//
+
+
// log(+0) = -inf
// log(-0) = -inf
-//
-// log(+qnan) = +qnan
-// log(-qnan) = -qnan
-// log(+snan) = +qnan
-// log(-snan) = -qnan
-//
+
+// log(+qnan) = +qnan
+// log(-qnan) = -qnan
+// log(+snan) = +qnan
+// log(-snan) = -qnan
+
// log(-n) = QNAN Indefinite
-// log(-inf) = QNAN Indefinite
-//
+// log(-inf) = QNAN Indefinite
+
// log(+inf) = +inf
-//
-//
+
// Registers used
//==============================================================
-// Floating Point registers used:
+// Floating Point registers used:
// f8, input
-// f7 -> f15, f32 -> f42
-//
-// General registers used:
-// r8 -> r11
-// r14 -> r23
-//
+// f9 -> f15, f32 -> f68
+
+// General registers used:
+// r32 -> r51
+
// Predicate registers used:
// p6 -> p15
+// p8 log base e
+// p6 log base e special
+// p9 used in the frcpa
+// p13 log base e large W
+// p14 log base e small w
+
+// p7 log base 10
+// p10 log base 10 large W
+// p11 log base 10 small w
+// p12 log base 10 special
+
+#include "libm_support.h"
+
// Assembly macros
//==============================================================
-GR_TAG = r8
-GR_ad_1 = r8
-GR_ad_2 = r9
-GR_Exp = r10
-GR_N = r11
-
-GR_x = r14
-GR_dx = r15
-GR_NearOne = r15
-GR_xorg = r16
-GR_mask = r16
-GR_05 = r17
-GR_A3 = r18
-GR_Sig = r19
-GR_Ind = r19
-GR_Nm1 = r20
-GR_bias = r21
-GR_ad_3 = r22
-GR_rexp = r23
-
-
-GR_SAVE_B0 = r33
-GR_SAVE_PFS = r34
-GR_SAVE_GP = r35
-GR_SAVE_SP = r36
-
-GR_Parameter_X = r37
-GR_Parameter_Y = r38
-GR_Parameter_RESULT = r39
-GR_Parameter_TAG = r40
-
-
-
-FR_NormX = f7
-FR_RcpX = f9
-FR_tmp = f9
-FR_r = f10
-FR_r2 = f11
-FR_r4 = f12
-FR_N = f13
-FR_Ln2hi = f14
-FR_Ln2lo = f15
-
-FR_A7 = f32
-FR_A6 = f33
-FR_A5 = f34
-FR_A4 = f35
-FR_A3 = f36
-FR_A2 = f37
-
-FR_Thi = f38
-FR_NxLn2hipThi = f38
-FR_NxLn2pT = f38
-FR_Tlo = f39
-FR_NxLn2lopTlo = f39
-
-FR_InvLn10 = f40
-FR_A32 = f41
-FR_A321 = f42
-
-
-FR_Y = f1
-FR_X = f10
-FR_RESULT = f8
-
-
-// Data
+
+log_int_Nfloat = f9
+log_Nfloat = f10
+
+log_P5 = f11
+log_P4 = f12
+log_P3 = f13
+log_P2 = f14
+log_half = f15
+
+log_log2 = f32
+log_T = f33
+
+log_rp_p4 = f34
+log_rp_p32 = f35
+log_rp_p2 = f36
+log_w6 = f37
+log_rp_p10 = f38
+log_rcube = f39
+log_rsq = f40
+
+log_T_plus_Nlog2 = f41
+log_w3 = f42
+
+log_r = f43
+log_C = f44
+
+log_w = f45
+log_Q8 = f46
+log_Q7 = f47
+log_Q4 = f48
+log_Q3 = f49
+log_Q6 = f50
+log_Q5 = f51
+log_Q2 = f52
+log_Q1 = f53
+log_P1 = f53
+
+log_rp_q7 = f54
+log_rp_q65 = f55
+log_Qlo = f56
+
+log_rp_q3 = f57
+log_rp_q21 = f58
+log_Qhi = f59
+
+log_wsq = f60
+log_w4 = f61
+log_Q = f62
+
+log_inv_ln10 = f63
+log_log10_hi = f64
+log_log10_lo = f65
+log_rp_q10 = f66
+log_NORM_f8 = f67
+log_r2P_r = f68
+
+// ===================================
+
+log_GR_exp_17_ones = r33
+log_GR_exp_16_ones = r34
+log_GR_exp_f8 = r35
+log_GR_signexp_f8 = r36
+log_GR_true_exp_f8 = r37
+log_GR_significand_f8 = r38
+log_GR_half_exp = r39
+log_GR_index = r39
+log_AD_1 = r40
+log_GR_signexp_w = r41
+log_GR_fff9 = r42
+log_AD_2 = r43
+log_GR_exp_w = r44
+
+GR_SAVE_B0 = r45
+GR_SAVE_GP = r46
+GR_SAVE_PFS = r47
+
+GR_Parameter_X = r48
+GR_Parameter_Y = r49
+GR_Parameter_RESULT = r50
+log_GR_tag = r51
+
+
+// Data tables
//==============================================================
-RODATA
+
+#ifdef _LIBC
+.rodata
+#else
+.data
+#endif
+
.align 16
-LOCAL_OBJECT_START(log_data)
-// coefficients of polynomial approximation
-data8 0x3FC2494104381A8E // A7
-data8 0xBFC5556D556BBB69 // A6
-//
-// two parts of ln(2)
-data8 0x3FE62E42FEF00000,0x3DD473DE6AF278ED
-//
-data8 0x8000000000000000,0x3FFF // 1.0
-//
-data8 0x3FC999999988B5E9 // A5
-data8 0xBFCFFFFFFFF6FFF5 // A4
-//
-// hi parts of ln(1/frcpa(1+i/256)), i=0...255
-data8 0x3F60040155D5889D // 0
-data8 0x3F78121214586B54 // 1
-data8 0x3F841929F96832EF // 2
-data8 0x3F8C317384C75F06 // 3
-data8 0x3F91A6B91AC73386 // 4
-data8 0x3F95BA9A5D9AC039 // 5
-data8 0x3F99D2A8074325F3 // 6
-data8 0x3F9D6B2725979802 // 7
-data8 0x3FA0C58FA19DFAA9 // 8
-data8 0x3FA2954C78CBCE1A // 9
-data8 0x3FA4A94D2DA96C56 // 10
-data8 0x3FA67C94F2D4BB58 // 11
-data8 0x3FA85188B630F068 // 12
-data8 0x3FAA6B8ABE73AF4C // 13
-data8 0x3FAC441E06F72A9E // 14
-data8 0x3FAE1E6713606D06 // 15
-data8 0x3FAFFA6911AB9300 // 16
-data8 0x3FB0EC139C5DA600 // 17
-data8 0x3FB1DBD2643D190B // 18
-data8 0x3FB2CC7284FE5F1C // 19
-data8 0x3FB3BDF5A7D1EE64 // 20
-data8 0x3FB4B05D7AA012E0 // 21
-data8 0x3FB580DB7CEB5701 // 22
-data8 0x3FB674F089365A79 // 23
-data8 0x3FB769EF2C6B568D // 24
-data8 0x3FB85FD927506A47 // 25
-data8 0x3FB9335E5D594988 // 26
-data8 0x3FBA2B0220C8E5F4 // 27
-data8 0x3FBB0004AC1A86AB // 28
-data8 0x3FBBF968769FCA10 // 29
-data8 0x3FBCCFEDBFEE13A8 // 30
-data8 0x3FBDA727638446A2 // 31
-data8 0x3FBEA3257FE10F79 // 32
-data8 0x3FBF7BE9FEDBFDE5 // 33
-data8 0x3FC02AB352FF25F3 // 34
-data8 0x3FC097CE579D204C // 35
-data8 0x3FC1178E8227E47B // 36
-data8 0x3FC185747DBECF33 // 37
-data8 0x3FC1F3B925F25D41 // 38
-data8 0x3FC2625D1E6DDF56 // 39
-data8 0x3FC2D1610C868139 // 40
-data8 0x3FC340C59741142E // 41
-data8 0x3FC3B08B6757F2A9 // 42
-data8 0x3FC40DFB08378003 // 43
-data8 0x3FC47E74E8CA5F7C // 44
-data8 0x3FC4EF51F6466DE4 // 45
-data8 0x3FC56092E02BA516 // 46
-data8 0x3FC5D23857CD74D4 // 47
-data8 0x3FC6313A37335D76 // 48
-data8 0x3FC6A399DABBD383 // 49
-data8 0x3FC70337DD3CE41A // 50
-data8 0x3FC77654128F6127 // 51
-data8 0x3FC7E9D82A0B022D // 52
-data8 0x3FC84A6B759F512E // 53
-data8 0x3FC8AB47D5F5A30F // 54
-data8 0x3FC91FE49096581B // 55
-data8 0x3FC981634011AA75 // 56
-data8 0x3FC9F6C407089664 // 57
-data8 0x3FCA58E729348F43 // 58
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+data8 0x8dcc0e064b29e6f1 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+189/2^-8))
+data8 0x8e734f45d88357ae , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+190/2^-8))
+
+data8 0x8ee30cef034a20db , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+191/2^-8))
+data8 0x8f8b0515686d1d06 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+192/2^-8))
+data8 0x90336bba039bf32f , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+193/2^-8))
+data8 0x90a3edd23d1c9d58 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+194/2^-8))
+data8 0x914d0de2f5d61b32 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+195/2^-8))
+
+data8 0x91be0c20d28173b5 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+196/2^-8))
+data8 0x9267e737c06cd34a , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+197/2^-8))
+data8 0x92d962ae6abb1237 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+198/2^-8))
+data8 0x9383fa6afbe2074c , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+199/2^-8))
+data8 0x942f0421651c1c4e , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+200/2^-8))
+
+data8 0x94a14a3845bb985e , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+201/2^-8))
+data8 0x954d133857f861e7 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+202/2^-8))
+data8 0x95bfd96468e604c4 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+203/2^-8))
+data8 0x9632d31cafafa858 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+204/2^-8))
+data8 0x96dfaabd86fa1647 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+205/2^-8))
+
+data8 0x9753261fcbb2a594 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+206/2^-8))
+data8 0x9800c11b426b996d , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+207/2^-8))
+data8 0x9874bf4d45ae663c , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+208/2^-8))
+data8 0x99231f5ee9a74f79 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+209/2^-8))
+data8 0x9997a18a56bcad28 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+210/2^-8))
+
+data8 0x9a46c873a3267e79 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+211/2^-8))
+data8 0x9abbcfc621eb6cb6 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+212/2^-8))
+data8 0x9b310cb0d354c990 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+213/2^-8))
+data8 0x9be14cf9e1b3515c , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+214/2^-8))
+data8 0x9c5710b8cbb73a43 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+215/2^-8))
+
+data8 0x9ccd0abd301f399c , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+216/2^-8))
+data8 0x9d7e67f3bdce8888 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+217/2^-8))
+data8 0x9df4ea81a99daa01 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+218/2^-8))
+data8 0x9e6ba405a54514ba , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+219/2^-8))
+data8 0x9f1e21c8c7bb62b3 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+220/2^-8))
+
+data8 0x9f956593f6b6355c , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+221/2^-8))
+data8 0xa00ce1092e5498c3 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+222/2^-8))
+data8 0xa0c08309c4b912c1 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+223/2^-8))
+data8 0xa1388a8c6faa2afa , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+224/2^-8))
+data8 0xa1b0ca7095b5f985 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+225/2^-8))
+
+data8 0xa22942eb47534a00 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+226/2^-8))
+data8 0xa2de62326449d0a3 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+227/2^-8))
+data8 0xa357690f88bfe345 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+228/2^-8))
+data8 0xa3d0a93f45169a4b , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+229/2^-8))
+data8 0xa44a22f7ffe65f30 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+230/2^-8))
+
+data8 0xa500c5e5b4c1aa36 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+231/2^-8))
+data8 0xa57ad064eb2ebbc2 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+232/2^-8))
+data8 0xa5f5152dedf4384e , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+233/2^-8))
+data8 0xa66f9478856233ec , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+234/2^-8))
+data8 0xa6ea4e7cca02c32e , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+235/2^-8))
+
+data8 0xa765437325341ccf , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+236/2^-8))
+data8 0xa81e21e6c75b4020 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+237/2^-8))
+data8 0xa899ab333fe2b9ca , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+238/2^-8))
+data8 0xa9157039c51ebe71 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+239/2^-8))
+data8 0xa991713433c2b999 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+240/2^-8))
+
+data8 0xaa0dae5cbcc048b3 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+241/2^-8))
+data8 0xaa8a27ede5eb13ad , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+242/2^-8))
+data8 0xab06de228a9e3499 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+243/2^-8))
+data8 0xab83d135dc633301 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+244/2^-8))
+data8 0xac3fb076adc7fe7a , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+245/2^-8))
+
+data8 0xacbd3cbbe47988f1 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+246/2^-8))
+data8 0xad3b06b1a5dc57c3 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+247/2^-8))
+data8 0xadb90e94af887717 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+248/2^-8))
+data8 0xae3754a218f7c816 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+249/2^-8))
+data8 0xaeb5d9175437afa2 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+250/2^-8))
+
+data8 0xaf349c322e9c7cee , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+251/2^-8))
+data8 0xafb39e30d1768d1c , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+252/2^-8))
+data8 0xb032df51c2c93116 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+253/2^-8))
+data8 0xb0b25fd3e6035ad9 , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+254/2^-8))
+data8 0xb1321ff67cba178c , 0x00003ffe // log(1/frcpa(1+255/2^-8))
+ASM_SIZE_DIRECTIVE(log_table_2)
+
+
+.align 32
+.global log#
+.global log10#
+
+// log10 has p7 true, p8 false
+// log has p8 true, p7 false
.section .text
-GLOBAL_IEEE754_ENTRY(log10)
+.proc log10#
+.align 32
+
+log10:
+#ifdef _LIBC
+.global __ieee754_log10
+.type __ieee754_log10,@function
+__ieee754_log10:
+#endif
{ .mfi
- getf.exp GR_Exp = f8 // if x is unorm then must recompute
- frcpa.s1 FR_RcpX,p0 = f1,f8
- mov GR_05 = 0xFFFE // biased exponent of A2=0.5
+ alloc r32=ar.pfs,1,15,4,0
+ frcpa.s1 log_C,p9 = f1,f8
+ cmp.eq.unc p7,p8 = r0, r0
}
-{ .mlx
- addl GR_ad_1 = @ltoff(log10_data),gp
- movl GR_A3 = 0x3fd5555555555557 // double precision memory
- // representation of A3
-};;
+{ .mfb
+ addl log_AD_1 = @ltoff(log_table_1), gp
+ fnorm.s1 log_NORM_f8 = f8
+ br.sptk L(LOG_LOG10_X)
+}
+;;
+
+.endp log10
+ASM_SIZE_DIRECTIVE(log10)
+ASM_SIZE_DIRECTIVE(__ieee754_log10)
+
+
+.section .text
+.proc log#
+.align 32
+log:
+#ifdef _LIBC
+.global __ieee754_log
+.type __ieee754_log,@function
+__ieee754_log:
+#endif
{ .mfi
- getf.sig GR_Sig = f8 // get significand to calculate index
- fclass.m p8,p0 = f8,9 // is x positive unorm?
- mov GR_xorg = 0x3fefe // double precision memory msb of 255/256
+ alloc r32=ar.pfs,1,15,4,0
+ frcpa.s1 log_C,p9 = f1,f8
+ cmp.eq.unc p8,p7 = r0, r0
}
-{ .mib
- ld8 GR_ad_1 = [GR_ad_1]
- cmp.eq p14,p13 = r0,r0 // set p14 to 1 for log10
- br.cond.sptk log_log10_common
-};;
-GLOBAL_IEEE754_END(log10)
+{ .mfi
+ addl log_AD_1 = @ltoff(log_table_1), gp
+ fnorm.s1 log_NORM_f8 = f8
+ nop.i 999
+}
+;;
+L(LOG_LOG10_X):
-GLOBAL_IEEE754_ENTRY(log)
{ .mfi
- getf.exp GR_Exp = f8 // if x is unorm then must recompute
- frcpa.s1 FR_RcpX,p0 = f1,f8
- mov GR_05 = 0xfffe
+ ld8 log_AD_1 = [log_AD_1]
+ fclass.m.unc p15,p0 = f8, 0x0b // Test for x=unorm
+ mov log_GR_fff9 = 0xfff9
}
-{ .mlx
- addl GR_ad_1 = @ltoff(log_data),gp
- movl GR_A3 = 0x3fd5555555555557 // double precision memory
- // representation of A3
-};;
+{ .mfi
+ mov log_GR_half_exp = 0x0fffe
+ fms.s1 log_w = f8,f1,f1
+ mov log_GR_exp_17_ones = 0x1ffff
+}
+;;
+
+{ .mmi
+ getf.exp log_GR_signexp_f8 = f8 // If x unorm then must recompute
+ setf.exp log_half = log_GR_half_exp // Form 0.5 = -Q1
+ nop.i 999
+}
+;;
+
+{ .mmb
+ adds log_AD_2 = 0x30, log_AD_1
+ mov log_GR_exp_16_ones = 0xffff
+(p15) br.cond.spnt L(LOG_DENORM)
+}
+;;
+
+L(LOG_COMMON):
+{.mfi
+ ldfpd log_P5,log_P4 = [log_AD_1],16
+ fclass.m.unc p6,p0 = f8, 0xc3 // Test for x=nan
+ and log_GR_exp_f8 = log_GR_signexp_f8, log_GR_exp_17_ones
+}
+{.mfi
+ ldfpd log_P3,log_P2 = [log_AD_2],16
+ nop.f 999
+ nop.i 999
+}
+;;
{ .mfi
- getf.sig GR_Sig = f8 // get significand to calculate index
- fclass.m p8,p0 = f8,9 // is x positive unorm?
- mov GR_xorg = 0x3fefe // double precision memory msb of 255/256
+ ldfpd log_Q8,log_Q7 = [log_AD_1],16
+ fclass.m.unc p11,p0 = f8, 0x21 // Test for x=+inf
+ sub log_GR_true_exp_f8 = log_GR_exp_f8, log_GR_exp_16_ones
}
{ .mfi
- ld8 GR_ad_1 = [GR_ad_1]
- nop.f 0
- cmp.eq p13,p14 = r0,r0 // set p13 to 1 for log
-};;
+ ldfpd log_Q6,log_Q5 = [log_AD_2],16
+ nop.f 999
+ nop.i 999
+}
+;;
+
-log_log10_common:
{ .mfi
- getf.d GR_x = f8 // double precision memory representation of x
- fclass.m p9,p0 = f8,0x1E1 // is x NaN, NaT or +Inf?
- dep.z GR_dx = 3, 44, 2 // Create 0x0000300000000000
- // Difference between double precision
- // memory representations of 257/256 and
- // 255/256
+ ldfpd log_Q4,log_Q3 = [log_AD_1],16
+ fma.s1 log_wsq = log_w, log_w, f0
+ nop.i 999
+}
+{ .mfb
+ ldfpd log_Q2,log_Q1 = [log_AD_2],16
+(p6) fma.d.s0 f8 = f8,f1,f0 // quietize nan result if x=nan
+(p6) br.ret.spnt b0 // Exit for x=nan
}
+;;
+
+
{ .mfi
- setf.exp FR_A2 = GR_05 // create A2
- fnorm.s1 FR_NormX = f8
- mov GR_bias = 0xffff
-};;
-
+ setf.sig log_int_Nfloat = log_GR_true_exp_f8
+ fcmp.eq.s1 p10,p0 = log_NORM_f8, f1 // Test for x=+1.0
+ nop.i 999
+}
+{ .mfb
+ nop.m 999
+ fms.s1 log_r = log_C,f8,f1
+(p11) br.ret.spnt b0 // Exit for x=+inf
+}
+;;
+
+
+{ .mmf
+ getf.sig log_GR_significand_f8 = log_NORM_f8
+ ldfe log_inv_ln10 = [log_AD_2],16
+ fclass.m.unc p6,p0 = f8, 0x07 // Test for x=0
+}
+;;
+
+
+{ .mfb
+ nop.m 999
+(p10) fmerge.s f8 = f0, f0
+(p10) br.ret.spnt b0 // Exit for x=1.0
+;;
+}
+
{ .mfi
- setf.d FR_A3 = GR_A3 // create A3
- fcmp.eq.s1 p12,p0 = f1,f8 // is x equal to 1.0?
- dep.z GR_xorg = GR_xorg, 44, 19 // 0x3fefe00000000000
- // double precision memory
- // representation of 255/256
+ getf.exp log_GR_signexp_w = log_w
+ fclass.m.unc p12,p0 = f8, 0x3a // Test for x neg norm, unorm, inf
+ shl log_GR_index = log_GR_significand_f8,1
}
-{ .mib
- add GR_ad_2 = 0x30,GR_ad_1 // address of A5,A4
- add GR_ad_3 = 0x840,GR_ad_1 // address of ln(1/frcpa) lo parts
-(p8) br.cond.spnt log_positive_unorms
-};;
+;;
-log_core:
{ .mfi
- ldfpd FR_A7,FR_A6 = [GR_ad_1],16
- fclass.m p10,p0 = f8,0x3A // is x < 0?
- sub GR_Nm1 = GR_Exp,GR_05 // unbiased_exponent_of_x - 1
+ ldfe log_log2 = [log_AD_2],16
+ fnma.s1 log_rp_q10 = log_half, log_wsq, log_w
+ shr.u log_GR_index = log_GR_index,56
}
+{ .mfb
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_w3 = log_wsq, log_w, f0
+(p6) br.cond.spnt L(LOG_ZERO_NEG) // Branch if x=0
+;;
+}
+
+
{ .mfi
- ldfpd FR_A5,FR_A4 = [GR_ad_2],16
-(p9) fma.d.s0 f8 = f8,f1,f0 // set V-flag
- sub GR_N = GR_Exp,GR_bias // unbiased_exponent_of_x
-};;
+ and log_GR_exp_w = log_GR_exp_17_ones, log_GR_signexp_w
+ fma.s1 log_w4 = log_wsq, log_wsq, f0
+ nop.i 999
+}
+{ .mfb
+ shladd log_AD_2 = log_GR_index,4,log_AD_2
+ fma.s1 log_rsq = log_r, log_r, f0
+(p12) br.cond.spnt L(LOG_ZERO_NEG) // Branch if x<0
+;;
+}
{ .mfi
- setf.sig FR_N = GR_N // copy unbiased exponent of x to significand
- fms.s1 FR_r = FR_RcpX,f8,f1 // range reduction for |x-1|>=1/256
- extr.u GR_Ind = GR_Sig,55,8 // get bits from 55 to 62 as index
+ ldfe log_T = [log_AD_2]
+ fma.s1 log_rp_p4 = log_P5, log_r, log_P4
+ nop.i 999
}
-{ .mib
- sub GR_x = GR_x, GR_xorg // get diff between x and 255/256
- cmp.gtu p6, p7 = 2, GR_Nm1 // p6 true if 0.5 <= x < 2
-(p9) br.ret.spnt b0 // exit for NaN, NaT and +Inf
-};;
+{ .mfi
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_rp_p32 = log_P3, log_r, log_P2
+ nop.i 999
+;;
+}
+
{ .mfi
- ldfpd FR_Ln2hi,FR_Ln2lo = [GR_ad_1],16
- fclass.m p11,p0 = f8,0x07 // is x = 0?
- shladd GR_ad_3 = GR_Ind,2,GR_ad_3 // address of Tlo
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_rp_q7 = log_Q8, log_w, log_Q7
+ nop.i 999
+}
+{ .mfi
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_rp_q65 = log_Q6, log_w, log_Q5
+ nop.i 999
+;;
}
-{ .mib
- shladd GR_ad_2 = GR_Ind,3,GR_ad_2 // address of Thi
-(p6) cmp.leu p6, p7 = GR_x, GR_dx // 255/256 <= x <= 257/256
-(p10) br.cond.spnt log_negatives // jump if x is negative
-};;
-// p6 is true if |x-1| < 1/256
-// p7 is true if |x-1| >= 1/256
+// p13 <== large w log
+// p14 <== small w log
{ .mfi
- ldfd FR_Thi = [GR_ad_2]
-(p6) fms.s1 FR_r = f8,f1,f1 // range reduction for |x-1|<1/256
- nop.i 0
-};;
+(p8) cmp.ge.unc p13,p14 = log_GR_exp_w, log_GR_fff9
+ fma.s1 log_rp_q3 = log_Q4, log_w, log_Q3
+ nop.i 999
+;;
+}
-{ .mmi
-(p7) ldfs FR_Tlo = [GR_ad_3]
- nop.m 0
- nop.i 0
+// p10 <== large w log10
+// p11 <== small w log10
+{ .mfi
+(p7) cmp.ge.unc p10,p11 = log_GR_exp_w, log_GR_fff9
+ fcvt.xf log_Nfloat = log_int_Nfloat
+ nop.i 999
}
-{ .mfb
- nop.m 0
-(p12) fma.d.s0 f8 = f0,f0,f0
-(p12) br.ret.spnt b0 // exit for +1.0
-};;
-.pred.rel "mutex",p6,p7
{ .mfi
-(p6) mov GR_NearOne = 1
- fms.s1 FR_A32 = FR_A3,FR_r,FR_A2 // A3*r-A2
-(p7) mov GR_NearOne = 0
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_rp_q21 = log_Q2, log_w3, log_rp_q10
+ nop.i 999 ;;
}
-{ .mfb
- ldfe FR_InvLn10 = [GR_ad_1],16
- fma.s1 FR_r2 = FR_r,FR_r,f0 // r^2
-(p11) br.cond.spnt log_zeroes // jump if x is zero
-};;
{ .mfi
- nop.m 0
- fma.s1 FR_A6 = FR_A7,FR_r,FR_A6 // A7*r+A6
- nop.i 0
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_rcube = log_rsq, log_r, f0
+ nop.i 999
}
{ .mfi
-(p7) cmp.eq.unc p9,p0 = r0,r0 // set p9 if |x-1| > 1/256
- fma.s1 FR_A4 = FR_A5,FR_r,FR_A4 // A5*r+A4
-(p14) cmp.eq.unc p8,p0 = 1,GR_NearOne // set p8 to 1 if it's log10
- // and argument near 1.0
-};;
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_rp_p10 = log_rsq, log_P1, log_r
+ nop.i 999
+;;
+}
{ .mfi
-(p6) getf.exp GR_rexp = FR_r // Get signexp of x-1
-(p7) fcvt.xf FR_N = FR_N
-(p8) cmp.eq p9,p6 = r0,r0 // Also set p9 and clear p6 if log10
- // and arg near 1
-};;
+ nop.m 999
+ fcmp.eq.s0 p6,p0 = f8,f0 // Sets flag on +denormal input
+ nop.i 999
+}
+{ .mfi
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_rp_p2 = log_rp_p4, log_rsq, log_rp_p32
+ nop.i 999
+;;
+}
+
{ .mfi
- nop.m 0
- fma.s1 FR_r4 = FR_r2,FR_r2,f0 // r^4
- nop.i 0
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_w6 = log_w3, log_w3, f0
+ nop.i 999
}
{ .mfi
- nop.m 0
-(p8) fma.s1 FR_NxLn2pT = f0,f0,f0 // Clear NxLn2pT if log10 near 1
- nop.i 0
-};;
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_Qlo = log_rp_q7, log_wsq, log_rp_q65
+ nop.i 999
+}
+;;
{ .mfi
- nop.m 0
- // (A3*r+A2)*r^2+r
- fma.s1 FR_A321 = FR_A32,FR_r2,FR_r
- mov GR_mask = 0x1ffff
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_Qhi = log_rp_q3, log_w4, log_rp_q21
+ nop.i 999 ;;
}
-{ .mfi
- nop.m 0
- // (A7*r+A6)*r^2+(A5*r+A4)
- fma.s1 FR_A4 = FR_A6,FR_r2,FR_A4
- nop.i 0
-};;
+
{ .mfi
-(p6) and GR_rexp = GR_rexp, GR_mask
- // N*Ln2hi+Thi
-(p7) fma.s1 FR_NxLn2hipThi = FR_N,FR_Ln2hi,FR_Thi
- nop.i 0
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_T_plus_Nlog2 = log_Nfloat,log_log2, log_T
+ nop.i 999 ;;
}
+
{ .mfi
- nop.m 0
- // N*Ln2lo+Tlo
-(p7) fma.s1 FR_NxLn2lopTlo = FR_N,FR_Ln2lo,FR_Tlo
- nop.i 0
-};;
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_r2P_r = log_rp_p2, log_rcube, log_rp_p10
+ nop.i 999 ;;
+}
+
+// small w, log <== p14
{ .mfi
-(p6) sub GR_rexp = GR_rexp, GR_bias // unbiased exponent of x-1
-(p9) fma.s1 f8 = FR_A4,FR_r4,FR_A321 // P(r) if |x-1| >= 1/256 or
- // log10 and |x-1| < 1/256
- nop.i 0
+ nop.m 999
+(p14) fma.d f8 = log_Qlo, log_w6, log_Qhi
+ nop.i 999
}
{ .mfi
- nop.m 0
- // (N*Ln2hi+Thi) + (N*Ln2lo+Tlo)
-(p7) fma.s1 FR_NxLn2pT = FR_NxLn2hipThi,f1,FR_NxLn2lopTlo
- nop.i 0
-};;
+ nop.m 999
+ fma.s1 log_Q = log_Qlo, log_w6, log_Qhi
+ nop.i 999 ;;
+}
+
{ .mfi
-(p6) cmp.gt.unc p10, p6 = -40, GR_rexp // Test |x-1| < 2^-40
- nop.f 0
- nop.i 0
-};;
+ nop.m 999
+(p10) fma.s1 log_log10_hi = log_T_plus_Nlog2, log_inv_ln10,f0
+ nop.i 999 ;;
+}
+// large w, log <== p13
+.pred.rel "mutex",p13,p10
{ .mfi
- nop.m 0
-(p10) fma.d.s0 f8 = FR_A32,FR_r2,FR_r // log(x) if |x-1| < 2^-40
- nop.i 0
-};;
+ nop.m 999
+(p13) fadd.d f8 = log_T_plus_Nlog2, log_r2P_r
+ nop.i 999
+}
+{ .mfi
+ nop.m 999
+(p10) fma.s1 log_log10_lo = log_inv_ln10, log_r2P_r,f0
+ nop.i 999 ;;
+}
+
-.pred.rel "mutex",p6,p9
+// small w, log10 <== p11
{ .mfi
- nop.m 0
-(p6) fma.d.s0 f8 = FR_A4,FR_r4,FR_A321 // log(x) if 2^-40 <= |x-1| < 1/256
- nop.i 0
+ nop.m 999
+(p11) fma.d f8 = log_inv_ln10,log_Q,f0
+ nop.i 999 ;;
}
-{ .mfb
- nop.m 0
-(p9) fma.d.s0 f8 = f8,FR_InvLn10,FR_NxLn2pT // result if |x-1| >= 1/256
- // or log10 and |x-1| < 1/256
- br.ret.sptk b0
-};;
-.align 32
-log_positive_unorms:
-{ .mmf
- getf.exp GR_Exp = FR_NormX // recompute biased exponent
- getf.d GR_x = FR_NormX // recompute double precision x
- fcmp.eq.s1 p12,p0 = f1,FR_NormX // is x equal to 1.0?
-};;
+// large w, log10 <== p10
+{ .mfb
+ nop.m 999
+(p10) fma.d f8 = log_log10_hi, f1, log_log10_lo
+ br.ret.sptk b0
+;;
+}
+L(LOG_DENORM):
{ .mfb
- getf.sig GR_Sig = FR_NormX // recompute significand
- fcmp.eq.s0 p15, p0 = f8, f0 // set denormal flag
- br.cond.sptk log_core
-};;
+ getf.exp log_GR_signexp_f8 = log_NORM_f8
+ nop.f 999
+ br.cond.sptk L(LOG_COMMON)
+}
+;;
-.align 32
-log_zeroes:
+L(LOG_ZERO_NEG):
+
+// qnan snan inf norm unorm 0 -+
+// 0 0 0 0 0 1 11 0x7
+// 0 0 1 1 1 0 10 0x3a
+
+// Save x (f8) in f10
{ .mfi
- nop.m 0
- fmerge.s FR_X = f8,f8 // keep input argument for subsequent
- // call of __libm_error_support#
- nop.i 0
+ nop.m 999
+ fmerge.s f10 = f8,f8
+ nop.i 999 ;;
}
+
+// p8 p9 means ln(+-0) = -inf
+// p7 p10 means log(+-0) = -inf
+
+// p13 means ln(-)
+// p14 means log(-)
+
+
{ .mfi
- nop.m 0
- fms.s1 FR_tmp = f0,f0,f1 // -1.0
- nop.i 0
-};;
+ nop.m 999
+ fmerge.ns f6 = f1,f1 // Form -1.0
+ nop.i 999 ;;
+}
+
+// p9 means ln(+-0) = -inf
+// p10 means log(+-0) = -inf
+// Log(+-0) = -inf
-.pred.rel "mutex",p13,p14
{ .mfi
-(p13) mov GR_TAG = 2 // set libm error in case of log
- frcpa.s0 f8,p0 = FR_tmp,f0 // log(+/-0) should be equal to -INF.
- // We can get it using frcpa because it
- // sets result to the IEEE-754 mandated
- // quotient of FR_tmp/f0.
- // As far as FR_tmp is -1 it'll be -INF
- nop.i 0
+ nop.m 999
+(p8) fclass.m.unc p9,p0 = f10, 0x07
+ nop.i 999
+}
+{ .mfi
+ nop.m 999
+(p7) fclass.m.unc p10,p0 = f10, 0x07
+ nop.i 999 ;;
}
-{ .mib
-(p14) mov GR_TAG = 8 // set libm error in case of log10
- nop.i 0
- br.cond.sptk log_libm_err
-};;
-.align 32
-log_negatives:
+
+// p13 ln(-)
+// p14 log(-)
+
+// Log(-inf, -normal, -unnormal) = QNAN indefinite
{ .mfi
- nop.m 0
- fmerge.s FR_X = f8,f8
- nop.i 0
-};;
+ nop.m 999
+(p8) fclass.m.unc p13,p0 = f10, 0x3a
+ nop.i 999
+}
+{ .mfi
+ nop.m 999
+(p7) fclass.m.unc p14,p0 = f10, 0x3a
+ nop.i 999 ;;
+}
+
+
+.pred.rel "mutex",p9,p10
+{ .mfi
+(p9) mov log_GR_tag = 2
+(p9) frcpa f8,p11 = f6,f0
+ nop.i 999
+}
+{ .mfi
+(p10) mov log_GR_tag = 8
+(p10) frcpa f8,p12 = f6,f0
+ nop.i 999 ;;
+}
.pred.rel "mutex",p13,p14
{ .mfi
-(p13) mov GR_TAG = 3 // set libm error in case of log
- frcpa.s0 f8,p0 = f0,f0 // log(negatives) should be equal to NaN.
- // We can get it using frcpa because it
- // sets result to the IEEE-754 mandated
- // quotient of f0/f0 i.e. NaN.
-(p14) mov GR_TAG = 9 // set libm error in case of log10
-};;
+(p13) mov log_GR_tag = 3
+(p13) frcpa f8,p11 = f0,f0
+ nop.i 999
+}
+{ .mfb
+(p14) mov log_GR_tag = 9
+(p14) frcpa f8,p12 = f0,f0
+ br.cond.sptk __libm_error_region ;;
+}
+.endp log
+ASM_SIZE_DIRECTIVE(log)
+ASM_SIZE_DIRECTIVE(__ieee754_log)
-.align 32
-log_libm_err:
-{ .mmi
- alloc r32 = ar.pfs,1,4,4,0
- mov GR_Parameter_TAG = GR_TAG
- nop.i 0
-};;
-GLOBAL_IEEE754_END(log)
+
+// Stack operations when calling error support.
+// (1) (2) (3) (call) (4)
+// sp -> + psp -> + psp -> + sp -> +
+// | | | |
+// | | <- GR_Y R3 ->| <- GR_RESULT | -> f8
+// | | | |
+// | <-GR_Y Y2->| Y2 ->| <- GR_Y |
+// | | | |
+// | | <- GR_X X1 ->| |
+// | | | |
+// sp-64 -> + sp -> + sp -> + +
+// save ar.pfs save b0 restore gp
+// save gp restore ar.pfs
-LOCAL_LIBM_ENTRY(__libm_error_region)
+
+.proc __libm_error_region
+__libm_error_region:
.prologue
+
+// (1)
{ .mfi
- add GR_Parameter_Y = -32,sp // Parameter 2 value
+ add GR_Parameter_Y=-32,sp // Parameter 2 value
nop.f 0
.save ar.pfs,GR_SAVE_PFS
- mov GR_SAVE_PFS = ar.pfs // Save ar.pfs
+ mov GR_SAVE_PFS=ar.pfs // Save ar.pfs
}
{ .mfi
.fframe 64
- add sp = -64,sp // Create new stack
+ add sp=-64,sp // Create new stack
nop.f 0
- mov GR_SAVE_GP = gp // Save gp
+ mov GR_SAVE_GP=gp // Save gp
};;
+
+// (2)
{ .mmi
- stfd [GR_Parameter_Y] = FR_Y,16 // STORE Parameter 2 on stack
+ stfd [GR_Parameter_Y] = f1,16 // STORE Parameter 2 on stack
add GR_Parameter_X = 16,sp // Parameter 1 address
.save b0, GR_SAVE_B0
- mov GR_SAVE_B0 = b0 // Save b0
+ mov GR_SAVE_B0=b0 // Save b0
};;
.body
+// (3)
{ .mib
- stfd [GR_Parameter_X] = FR_X // STORE Parameter 1 on stack
- add GR_Parameter_RESULT = 0,GR_Parameter_Y // Parameter 3 address
- nop.b 0
+ stfd [GR_Parameter_X] = f10 // STORE Parameter 1 on stack
+ add GR_Parameter_RESULT = 0,GR_Parameter_Y // Parameter 3 address
+ nop.b 0
}
{ .mib
- stfd [GR_Parameter_Y] = FR_RESULT // STORE Parameter 3 on stack
+ stfd [GR_Parameter_Y] = f8 // STORE Parameter 3 on stack
add GR_Parameter_Y = -16,GR_Parameter_Y
- br.call.sptk b0=__libm_error_support# // Call error handling function
+ br.call.sptk b0=__libm_error_support# // Call error handling function
};;
{ .mmi
- add GR_Parameter_RESULT = 48,sp
nop.m 0
- nop.i 0
+ nop.m 0
+ add GR_Parameter_RESULT = 48,sp
};;
+// (4)
{ .mmi
- ldfd f8 = [GR_Parameter_RESULT] // Get return result off stack
+ ldfd f8 = [GR_Parameter_RESULT] // Get return result off stack
.restore sp
- add sp = 64,sp // Restore stack pointer
- mov b0 = GR_SAVE_B0 // Restore return address
+ add sp = 64,sp // Restore stack pointer
+ mov b0 = GR_SAVE_B0 // Restore return address
};;
-
{ .mib
- mov gp = GR_SAVE_GP // Restore gp
- mov ar.pfs = GR_SAVE_PFS // Restore ar.pfs
- br.ret.sptk b0 // Return
+ mov gp = GR_SAVE_GP // Restore gp
+ mov ar.pfs = GR_SAVE_PFS // Restore ar.pfs
+ br.ret.sptk b0 // Return
};;
-LOCAL_LIBM_END(__libm_error_region)
+
+.endp __libm_error_region
+ASM_SIZE_DIRECTIVE(__libm_error_region)
+
.type __libm_error_support#,@function
.global __libm_error_support#
-